高エネルギー密度リチウムのモデリングとシミュレーション

Scientific Reports volume 12、記事番号: 9800 (2022) この記事を引用

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高エネルギー密度の蓄電装置であるリチウムイオン電池は、電気・電子機器、コンピュータ、ハイブリッド電気自動車、電気自動車などに幅広く応用されています。この論文では、2 つの非線形カルマンフィルターを使用したリチウムイオン電池の多重故障検出について説明します。リチウムイオン電池の離散非線形数学モデルが開発され、無香料カルマンフィルター(UKF)がモデルパラメーターの推定に採用されています。過充電、過放電、セル間電源電池間の短絡故障などの複数の故障が発生すると、システムモデルのパラメータ変動に影響を与えます。いくつかの UKF (バンクオブフィルター) を並列に組み合わせて、正常な状況と障害のある状況の間でモデルパラメーターの変化を比較し、異なる障害を示す残留信号を生成します。複数の統計テストのシミュレーション結果が、残留ベースの故障診断としきい値計算のために実行されました。次に、UKF のパフォーマンスを、同じバッテリーモデルと障害シナリオを使用した拡張カルマンフィルター (EKF) と比較します。シミュレーション結果は、故障診断において UKF モデルの応答が EKF の応答よりも優れており、迅速であることを証明しています。

エネルギー源であるバッテリーは、200 年以上前に発明されて以来、人類によって使用されてきました。多くの開発を経て、現在入手可能なバッテリーは、軽量化、より高いエネルギー貯蔵容量、強化された安全機能、より長い耐久性を備えており、幅広い民生用および産業用アプリケーションに適していることがわかっています1、2。リチウム電池は、充電可能なリチウムイオンに変換され、電気機器、コンピュータ、ハイブリッド電気自動車、電気自動車などに応用されています。電気自動車の信頼性や安全性などを考慮すると、リチウムイオンの状態を監視することが重要です。動作中のセル。これは、必要なデータの収集と、その後のバッテリー管理システム (BMS) によるセルの状態の推定によって管理できます3、4。バッテリーセルの性能は電流、電圧、温度に依存し、セルの状態には充電状態 (SOC)5、6、7、健康状態 (SOH)8、9、10、およびエネルギー状態 (SOE)11 が含まれます。および残存耐用年数 (RUL)12、13。電気自動車の故障は、(a) 過充電、(b) 過放電、(c) 内部および外部の短絡として示されます。バッテリーの内部および外部の短絡障害により、大量の熱が発生し、熱暴走を引き起こします。バッテリーの未チェックの故障は本質的に不可逆的であり、深刻な場合は損傷につながる可能性があります14、15。このような状況を解消するには、バッテリーの故障を迅速かつ正確に診断することが重要です。文献によれば、リチウムイオン電池の故障診断は、産業界と学術分野の両方の研究者の間で関心が高まっていることがわかっています。研究者らは、高度な方法論と技術を使用してさまざまなバッテリーの故障を検出することを目的として努力を重ねてきました。そのような技術の 1 つは、バッテリー障害情報の損失を回避できるため、堅牢性が向上したオブザーバーベースの障害診断です。これは、未知の外乱や初期状態の欠陥によって達成される可能性があります。モデルベースの故障診断技術は、低コストと高い柔軟性という固有の利点により、正確な故障診断のための実行可能なソリューションとなっています16。一連の低減次数オブザーバー 17 を使用するルーエンベルガーオブザーバー (LO) は、故障検出のためにバッテリーパックに適用できます。一部の研究者は、押し込み 18、釘貫通 19、欠陥構造による製造 20、極度の高温での熱暴走 21 などの高度な技術を使用した、モデルベースの短絡故障解析を提案しました。別のモデルでは、EV の動作プロセス中に出力電圧とバッテリーの実際の出力電圧を比較でき、電圧差の絶対値がしきい値を超えると警報システムが作動します22,23。また、カルマンフィルターは、特に最適なフィルターがノイズの多い信号に対して強い堅牢性を示す場合に、リチウムイオンバッテリーの故障診断に効果的に適用されます 24,25。非常に高い堅牢性を備えたモデルベースの故障検出方法を使用して、バッテリの故障を正確に検出できます。適応カルマンフィルターに基づくリチウムイオンバッテリーの故障診断は、多くの研究者によって検討されています 26、27、28。適応カルマンフィルターは、プロセスと測定のノイズ共分散調整によってバッテリーパラメーターの状態を推定できますが、拡張カルマンフィルターの場合は不可能です。拡張カルマンフィルターでは、ノイズ統計に関する情報がフィルターが適切に機能するための前提条件とみなされます。そうでないと、次のような結果が生じる可能性があります。不正確な結果が生じる可能性があります。最近、バッテリー故障の過充電と過放電が議論されています29。障害のメカニズム、障害の特徴、および診断手順に関するレビュー論文が説明されています30。

さまざまな機器におけるリチウムイオン電池の幅広い用途を考慮すると、より高いエネルギー密度、出力密度、および耐用年数を有する電池を製造することが望ましい。リチウムイオン電池の過充電、過放電、セル間の短絡による故障は、性能の低下やシステム障害につながる可能性があり、ひいては不便、劣化の進行、メンテナンスコストの上昇、熱暴走、さらには爆発を引き起こす可能性があります。。したがって、使用状態中にバッテリーの故障を早期に検出するには、信頼性が高く堅牢なバッテリー管理システムを設計することが不可欠です。全体的なパフォーマンスは、充電状態 (SOC) および健康状態 (SOH) の推定、過充電および過充電保護などの重要な機能に大きく依存します。実用的な観点から、過充電、過放電、リチウムイオン電池のセル間電力間の短絡故障という 3 つの故障は、デバイス、ガジェット、電気自動車やハイブリッド電気自動車などの信頼性と効率を確実に向上させます。

いくつかの発表された研究論文は、バッテリーパックの内部短絡故障のみに焦点を当てており18、19、20、他のいくつかの研究では過充電、過放電などの故障について説明していることが判明しています。リチウムのこれらすべての故障を同時に検討した研究者はいません。 -イオン電池はモデルベースの手法を使用して研究されています。研究者のほとんどは、バッテリーの故障を推定するための残留評価という単一の技術を使用したモデルベースの方法を集中的に行っています22、24、25、26。本研究の新規性は、リチウムイオン電池パックの過充電、過放電、およびリチウムイオン電池のセル間電力間の短絡故障を同時にモデルベースで故障検出することである。本研究では、過充電、過放電、セル間の短絡故障などの複数の故障を検出するために、リチウムイオン電池パックモデルに無香カルマンフィルタ（UKF）のバンクを使用する体系的なモデルベースの故障検出スキームを提案します。リチウムイオン電池の力。残留ベースの故障診断としきい値計算のために統計テストが実行されています。次に、UKF のパフォーマンスを、同じ故障シナリオの同じバッテリーモデルで拡張カルマンフィルター (EKF) のバンクと比較しました。電池の使用状況に応じて、実験用、実験用、電気化学用などのさまざまなモデルの電池が使用されます。電池モデルは、リチウムイオン電池の過充電、過放電、およびセル間電力間の短絡故障が故障パラメータとして取られる静脈モデルの拡張として考慮されます。提案された研究は、(a) 実験 (b) シミュレーションの 2 つの部分に分かれています。実験部では、過充電および過放電が発生した場合にバッテリーセルをオフラインで長時間監視し、過充電および過放電によるパラメータの変化を測定します。実験では 123 26650 LiFePO4 バッテリー (3.3 ボルト、2.5 Ah) セルを使用しました。電気化学インピーダンス分光法 (EIS) 技術を使用して、表 2 および表 3 に反映されている、バッテリーの過充電および放電中の回路パラメーターの変化を抽出します。パラメーターの変化は、シミュレーション中にバッテリーモデルに組み込まれ、次のような 2 つのフィルターバンクによって実行されます。 UKFとEKFとして。 UKF バンクを使用して、個々のパワーセルの推定出力と測定出力を比較することにより、リチウムイオンバッテリーの状態が推定され、残留信号も生成されます。 UKF ベースの故障診断は、EKF ベースのアプローチと比較した場合に重要な結果を証明することが示されています。

UKF または EKF のバンクを使用したバッテリーパックのモデルベースの故障検出スキームを図 1 に示します。バッテリーパックの過充電、過放電、または短絡故障による故障を診断するには、UKF または EKF のバンクが機能します。システムと並行して。一連の電圧および電流センサーがバッテリーパックに接続され、バッテリーパックの各セルの電圧と電流が測定されます。バッテリーモデルのさまざまなパラメータや状態は、センサーが提供するデータによって測定できます。同等のバッテリーパックの状態空間モデルが設計され、UKF または EKF バンクが処理されてシステムの推定状態が取得されます。フィルターからの推定データとセンサーから提供されたデータが比較され、残差信号が生成されます。残留信号の平均は、システム内の障害の存在を示します。

UKF/EKF バンクベースの障害検出スキームの概略図。

非線形時不変システム (故障あり) の離散状態空間モデルは次のように表すことができます。

ここで、x(k)、u(k)、y(k) はそれぞれタイムステップ k における状態ベクトル、入力信号、システム出力ベクトルを表します。非線形関数 f() と g() は時間に関して連続微分可能であり、FT(k) はタイムステップ k での故障の発生を意味します。

非線形カルマンフィルターの離散状態空間モデルは次のように与えられます。

ここで、 \(\widehat{x}\left(k\right)\) および \(\widehat{y}\left(k\right)\) は、タイムステップ k におけるフィルターの推定状態ベクトルと推定出力ベクトルを表します。それぞれ。ここで、w(k) と v(k) は独立したゼロ平均ガウスプロセスおよび測定ノイズです。プロセスノイズ分散 Qk と測定ノイズ分散 Rk は、次のように表されます。

式から (2) と式 (2) (4) の場合、残差信号は次のように表されます。

ここで、F( ) はプロセス w(k) と測定ノイズ v(k) シーケンスの関数です。

システム \({F}_{T}\left(k\right)\)) に障害が存在する場合、フィルター出力は、ガウスノイズとガウスノイズの合計である非ゼロ平均 (NZM) 残差シーケンスを示します。式で与えられるような既存の故障。（7）。システム内で複数の障害が同時に発生した場合、フィルター出力の各状態は NZM 残差シーケンスによって示されます。

多重故障診断スキームを図 2 のフローチャートで説明します。システムが \({F}_{T1}、{F}_{T2}、\dots などの n 個の異なる故障の影響を受ける場合） .. {F}_{Tn}\)、フィルターのバンクは、各障害を個別に組み込むことによって利用されます。各フィルターの離散状態方程式は次のように表されます。

UKF/EKFを使用した残留ベースの多重故障診断アルゴリズム。

各フィルターの出力方程式は次のように記述されます。

各フィルターの残差は、システム出力とフィルター処理された出力の差です。

各フィルタの残差は次のように表されます。

UKF アルゴリズムの概要を表 1 に示します。UKF/EKF を使用した残留ベースの多重故障診断を図 2 のフローチャートに示します。電圧または電流センサーによってセルの数が監視され、何らかの障害が発生した場合、フィルター出力の推定状態はセンサー出力データと一致せず、結果として非ゼロ平均 (NZM) 残差信号が得られます。システムに障害が発生していない場合、プロセスおよび測定ノイズのゼロ平均 (ZM) 残差として出力が表示されます。

モデルベースの故障診断方法は、バッテリーの電気化学的特性を使用して実装されます。さまざまな故障診断や状態推定問題にすでに適用されている静脈モデルの拡張が示されています。電気化学モデルにおける偏微分方程式の計算は複雑であるため、拡張モデルが使用されます。図3に示すような追加のRC並列回路要素の2次電池モデルは、電池の電気化学現象を表すと考えられます。パラメータは、界面インピーダンス、電極の反応性分布、電子およびイオンの移動の抵抗です。等価回路は、制御されたまたは開回路の電圧源 Voc と、SOC に応じたその値の変化で構成されます。抵抗 Rb は、充電/放電のプロセス中に変化する可能性があるバルク電解質抵抗を示します。定位相要素 (C1) と抵抗 (R1) により、電極の反応性捕捉モデルとして使用される抵抗器 - コンデンサー (RC) ネットワークが作成され、R2 と C2 の他の 2 番目の RC ネットワークの組み合わせは、それぞれ電荷移動の抵抗と静電容量を示します。電流（I）はシステムの充放電電流を示し、電池パックの性能は電流、内部抵抗、端子電圧などのパラメータに大きく影響されます。これらのパラメータは、不一致の品質、接続モード、さまざまな放電電流率でのセルの可変容量などを調整する役割を果たします。抵抗容量電気回路を使用して、バッテリセルの 3 次システムをモデル化できます。回路の各要素は SOC と温度の関数です。現在の研究では、温度は一定に保たれ、電圧は SOC の関数として変化し、経年変化はモデル内で脇に置かれています。考慮すべき重要な側面は、動作中にバッテリーで発生する可能性のある特徴的な故障をモデル化して、異常な状況下でのシステムの動作を研究できることです。故障推定を効果的に制御することで、バッテリ寿命も大幅に向上します。過充電によるバッテリーの故障は、温度上昇による過剰な発熱を伴い、激しい熱暴走を引き起こす可能性があります。さらに、バッテリーの負極に発生する有害な銅メッキは、さらなる熱暴走につながる過放電の故障に大きな影響を与えます。過充電や過放電によるバッテリーセルの故障時には、さまざまな種類のパラメータの変動が見られます。バルク抵抗 (Rb) の増加は、過放電時よりも過充電時の方が大きくなることが観察されます。また、電荷移動抵抗 (R1、R2) は過充電と過放電の両方の条件に比例して変化します。二重層静電容量 (C1) と電荷転送コンデンサ (C2) の変化は、過放電では急激な増加を示しますが、過充電の場合にはその変化は非常に小さく、徐々に低下する性質が見られます。

電池パックの等価回路モデル。

バッテリーの等価モデルの力学方程式は次のように表すことができます。

ここで、VT、V1、V2 はそれぞれ C1、C2 間の端子電圧とコンデンサ電圧を示します。開回路電圧 Voc は SOC の非線形関数であり、次のように記述されます。

ここで、係数 Ck、k = 0,1,2,……..,m は、図 4 に示す OCV-SOC 特性から求められます。

LiFePO4 バッテリーセルの OCV-SOC 特性。

クーロンカウント法で計算された SOC は次のように与えられます。

ここで、\({C}_{a}\) はバッテリーの利用可能な容量、\(\upeta\) は電流と温度の関数であるクーロン効率です。 \(\upeta =\left\{ {\begin{array}{*{20}l} 1 \hfill & {充電用} \hfill \\ {0.95} \hfill & {放電用} \hfill \\ \end{array} } \right.\)。

モデルパラメータは、経年変化による変化を無視して一定に保たれます。離散カルマンフィルターを使用してシミュレーションするには、テイラー級数展開を使用してフィルターモデルを離散化し、次のように与えられる高次の項を無視します。

これらは状態変数形式として次のように表現できます。

実験では 123 26650 LiFePO4 バッテリー (3.3 ボルト、2.5 Ah) セルを使用しました。表 2 と表 3 は、バッテリーセルが過充電および過放電の故障状態にあるときの、選択した回路パラメータの変化に対するインピーダンス分光法の結果を示しています。過充電状態では、バッテリーセルは 120% の充電と 100% の公称放電で維持されますが、過放電状態では逆に維持されます。各故障状態において、いくつかの特定のサイクルのパラメータ変動の分光測定が行われ、表 2 および 3 に示されています。リチウムイオン電池セルのさまざまな故障は、動作中のバッテリのさまざまなパラメータ変動によって観察できます。この論文は主に、リチウムイオン電池の過充電（OC）故障、過放電（OD）故障、およびセル間電力間の短絡故障に焦点を当てました。 OC 状態は、バッテリを適切な電流率で 120% まで充電し、公称放電を 100% まで充電することによって達成されます。インピーダンス分光法で見られるように、バッテリセルのパラメータ変動のOCおよび過放電（OD）中の故障に大きく寄与するRb、R1、R2、C1、C2などのシステムパラメータの変動を表2および表3に示します。

入力信号としての正弦波電流は、モデルの充放電電流として使用されます。

各サンプリング時間における端子電圧、充電状態、C1 と C2 間の電圧は、式 (1) から計算されます。 (21) および (22)。バッテリーモデルは UKF および EKF のバンクによって実行され、入力信号がガウスホワイトで破損している間、健全な状態と故障した状態の各サンプリング時間で推定充電状態、C1 および C2 の電圧が計算されます。プロセスノイズ共分散 Qk および測定ノイズ共分散 Rk を持つノイズは、Q = 10–6 \(\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array} \right]\) と R = 1 × 10–6 です。

シミュレーション結果は、電気自動車のリチウムイオン電池の故障診断時のUKFとEKFの性能比較を扱います。過充電、過放電、短絡故障をバッテリーモデルで実験し、UKFとEKFの故障診断バンクの各ケースを動作させます。バッテリモデルの 3 つの状態 (充電状態、C1 および C2 の両端の電圧) が推定および比較され、各タイムステップで残留信号が取得されます。

充電電流は、電荷転送容量と二重層容量の両端間の電圧の初期値をそれぞれ 0.1 V として、I = 5sin100πt とみなされる入力信号として取得されます。モデルは健全な状態でシミュレーションされ、50 番目のサンプリングの瞬間に過充電として障害が注入され、120 番目のサンプリングの瞬間に 2 番目の障害が発生します。システムは SOC、V1、V2 の 3 つの状態変数を使用してモデル化されているため、障害の発生はバッテリーモデルの状態に影響します。健全な状態と故障した状態での実際の状態と推定状態を比較することにより、残留信号の生成によって簡単に検出できます。

提案されたバッテリーモデルでは、最初は正常な状態で実行され、50 番目のサンプリングの瞬間に過充電として障害が発生します。図 5 は、EKF と UKF による SOC の実際の状態と推定状態を表します。図 6 は、両方のフィルタの SOC の残差を表しています。どちらの場合でも、残差信号のゼロから他の値への変化は、EKF よりも UKF の方が適切です。

シミュレートされたバッテリーモデルに対する EKF および UKF による SOC 推定。

模擬バッテリーモデルでの EKF および UKF による SOC 推定の誤差/残留評価。

図 7 と図 8 は、両方のフィルタの電荷転送容量と残留信号の両端の電圧の推定状態を示しています。過充電は電荷転送容量の両端の電圧に影響を与えないため、残留測定と状態推定は障害の発生を反映しません。

充電中の EKF および UKF によって推定された電荷転送容量にわたる電圧。

EKF および UKF による電荷転送容量推定の両端間の電圧の誤差/残留評価。

過放電故障が 120 秒目に発生した場合、両方のフィルターによる電荷転送容量の真の電圧と推定電圧は図 9 に示されます。両方のフィルターの残留信号は図 10 に示されます。

過放電中の EKF および UKF によって推定された電荷転送容量にわたる電圧。

放電中の EKF および UKF による電荷転送容量推定両端の電圧の誤差/残留評価。

二次故障の残差のシフトは、EKF よりも UKF の方が明らかです。この条件下では、SOC の残差は影響を受けず、ゼロを示します。

50 秒での過充電故障と 120 秒での電荷移動抵抗の短絡故障が電池モデルで同時に発生した場合、残存 SOC と電荷転送容量と二重層容量の両端の電圧が図 1 と 2 に示されます。 11a ～ c および 12a ～ c。

(a) SOC の残留推定値、(b) 電荷転送容量の両端の電圧の残留推定値。 (c) EKF による二重層静電容量の両端の電圧の残留推定。

(a) SOC の残留推定値、(b) 電荷転送容量両端の電圧の残留推定値、(c) UKF による二重層容量両端の電圧の残留推定値。

本研究では、2 つの非線形カルマンフィルターを使用して多重故障検出用のリチウムイオン電池の離散非線形数学モデルを開発しました。リチウムイオン電池の過充電、過放電、セル間電力間の短絡故障などの単一および複数の故障診断に対して、UKF と EKF のバンクを使用した性能比較を実施しました。提案された故障診断スキームでは、両方のフィルタバンク (UKF と EKF) が正常な状況と故障した状況でリチウムイオンバッテリモデルに個別に使用され、フィルタの出力と測定された出力が比較されて残留信号が生成されます。統計的テストのシミュレーション結果から、故障がない場合の残差信号はしきい値内のゼロ平均信号を示すのに対し、故障状態では非ゼロ平均信号でしきい値を超えることが示されています。シミュレーション研究による両方のフィルター (UKF と EKF) の比較結果は、リチウムイオン電池モデルの多重故障診断では、UKF モデルが EKF よりも優れた迅速な応答を示すことを証明しています。

この研究中に生成または分析されたすべてのデータは、この公開記事に含まれています。

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著者らはまた、KA CARE（アブドゥルアズィズ王大学協力プログラム）の下でアブドゥッラー市原子力再生可能エネルギー（KA CARE）国王が提供した支援にも感謝している。

電気工学部、MCKV Institute of Engineering、リルア、ハウラー、西ベンガル、712104、インド

チャンドラニ・サドゥカン

電子・電気通信工学部、MCKV Institute of Engineering、Liluah、Howrah、West Bengal、712104、インド

スワラップ・クマール・ミトラ

機械工学科、ビルラ工科大学、ピラニ、ピラニキャンパス、ヴィディヤヴィハール、ラジャスタン、333 031、インド

スワンジャン・バタチャリヤ

サウジアラビア、ジェッダ、キング・アブドゥルアズィズ大学ラービグ工学部機械工学科

アイダアルマトラフィ

KA CARE エネルギー研究イノベーションセンター、キング・アブドゥルアズィズ大学、ジェッダ、21589、サウジアラビア

アイダアルマトラフィ

サウジアラビア、ジェッダのキング・アブドゥルアズィズ大学、再生可能エネルギーおよび電力システムの卓越した研究センター

アイダアルマトラフィ

機械工学部、ターイフ大学工学部、私書箱 11099、ターイフ、21944、サウジアラビア

バハ・サレハ

ジャダブプール大学、電子および電気通信工学部、ジャダブプール、西ベンガル、700032、インド

ムリナル・カンティ・ナスカール

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監修：SB MKN; 執筆 - レビューおよび編集: SB; CS; プロジェクト管理: MKN; SKM; SB; 調査：CS; SB; EA; BS; データキュレーション: CS; SKM; SB; BS; 執筆：CS; SKM; SB; EA; 方法論: CS; EA; 概念化: CS; SB; EA; MKN; すべての著者は原稿の出版版を読み、同意しました。

スヴァンジャン・バタチャリヤへの通信。

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転載と許可

Sadhukhan, C.、Mitra, SK、Bhattacharyya, S. 他多重故障検出のための高エネルギー密度リチウムイオン電池のモデリングとシミュレーション。 Sci Rep 12、9800 (2022)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-13771-4

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受信日: 2022 年 1 月 12 日

受理日: 2022 年 4 月 5 日

公開日: 2022 年 6 月 13 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-13771-4

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高エネルギー密度リチウムのモデリングとシミュレーション